A matriz abaixo ilustra um jogo não cooperativo de decisões simultâneas entre Maria e João, cada um com três estratégias possíveis (M1, M2 e M3, e J1, J2 e J3). Em cada célula da matriz, há dois números, os quais são os retornos reais dos jogadores: o número da esquerda é o retorno de João e, à direita, o de Maria. Todas as estratégias e retornos são conhecidos pelos dois jogadores.
A incógnita x representa um valor em reais. A combinação de estratégias (J2, M3) é um equilíbrio de Nash se o valor de x for:
(A) 3
(B) 5
(C) 7
(D) 9
(E) 11
Resposta letra A
Para que a combinação de estratégias dominantes (J2,M3) seja o equilíbrio de nash do jogo em questão; observamos que João não possui estratégia dominante enquanto maria irá possuir M3 como sua estratégia dominante para qualquer valor de x maior ou igual a 3. Desta forma João sabendo que maria joga M3 ele optará por sua estratégia que mais eficiente que já sabemos que é a J2 desde que obviamente x seja menor que 4 pois senão o equilíbrio de Nash seria J3,M3. Logo x = 3
Resposta letra A
Para que a combinação de estratégias dominantes (J2,M3) seja o equilíbrio de nash do jogo em questão; observamos que João não possui estratégia dominante enquanto maria irá possuir M3 como sua estratégia dominante para qualquer valor de x maior ou igual a 3. Desta forma João sabendo que maria joga M3 ele optará por sua estratégia que mais eficiente que já sabemos que é a J2 desde que obviamente x seja menor que 4 pois senão o equilíbrio de Nash seria J3,M3. Logo x = 3
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